Neste artigo será descrito o resumo do artigo ‘Comparative Analyzes of Parameters Extraction Models for Photovoltaic Modules Using Single Diode Model’ publicado no SEPOC 2024, entre os dias 20 e 23 de outubro.
Os módulos fotovoltaicos (FV) são a principal fonte de energia nas usinas solares, e a eficiência é otimizada por meio de manutenções periódicas e pelo uso de inversores, que garantem a extração máxima de energia da fonte solar. No entanto, para otimizar o desempenho dos módulos FV, é fundamental compreender seu comportamento elétrico. Esse entendimento permite extrair o máximo potencial do dispositivo, de acordo com as condições climáticas em volta dele.
A curva IV (corrente versus tensão) de um módulo FV é uma representação fundamental desse comportamento elétrico, mostrando como a corrente varia em função da tensão sob diferentes condições de irradiância e temperatura. Ela começa na corrente de curto-circuito (Isc), onde a tensão é zero, e vai até a tensão de circuito aberto (Voc), onde a corrente é zero. Entre esses dois extremos, encontra-se a região de máxima potência (Pmp), que é o ponto ideal de operação, onde o produto entre corrente e tensão atinge seu valor máximo.
A forma da curva IV é diretamente influenciada pelas condições ambientais, com a irradiância afetando principalmente a corrente, e a temperatura influenciando a tensão. A partir dessa curva também é possível derivar a curva de potência, que destaca visualmente a região de máxima potência no pico da curva. A Figura 1 ilustra ambas as curvas (IV e PV) de um módulo comercial, com o ponto de máxima potência destacado.
Figura 1. Curva IV e PV de um módulo FV comercial [1].
Essa curva pode ser modelada computacionalmente utilizando o Modelo de Diodo Único (SDM, do inglês Single Diode Model), que é bastante reconhecido por representar com precisão o comportamento de módulos fotovoltaicos práticos [2]. Entre os modelos, o SDM com cinco parâmetros elétricos é um dos que melhor descrevem o desempenho real de um módulo FV [2].
A Figura 2 ilustra o diagrama esquemático desse modelo de 5 parâmetros. O SDM é descrito matematicamente pelas Equações 1 e 2, sendo a segunda conhecida como a equação característica da curva IV.
Figura 2. Modelo de Circuito de um Diodo com 5 parâmetros [2].
Para resolver a Equação 2, é necessário obter os valores dos parâmetros do SDM e utilizar métodos numéricos devido à natureza não-linear do sistema [1]. Para isso, cinco parâmetros-chave (Ipv, Io, a, Rs e Rp) são extraídos a partir de modelos computacionais que precisam dos pontos principais da curva IV, normalmente fornecidos no datasheet do fabricante do módulo fotovoltaico, sob condições padrão de teste [1].
Uma vez definidos esses parâmetros e aplicados os métodos numéricos, é possível reproduzir a curva IV, como mostrado na Figura 1, permitindo simular o comportamento elétrico do módulo fotovoltaico sob diferentes condições de irradiância e temperatura. A seguir, apresentamos um resumo dos modelos computacionais usados no artigo científico para comparar o desempenho na determinação dos parâmetros elétricos do SDM:
Modelos de Extração de Parâmetros
Villalva [2]: Baseado em um algoritmo iterativo desenvolvido por Villalva, este modelo ajusta os parâmetros de resistência série (Rs), resistência paralela (Rp) e corrente de fotogerador (Ipv) para alinhar o ponto de potência máxima (Pmax) da curva IV experimental com o ponto teórico. Embora o método ofereça bons resultados, ele apresenta maior tempo de execução devido ao processo iterativo.
De Soto [3]: Um dos métodos mais utilizados, o modelo De Soto extrai cinco parâmetros do SDM a partir da curva IV sob condições padrão de teste (STC). Esses parâmetros são ajustados para prever o desempenho sob condições operacionais (OPC). O método também é conhecido por sua precisão em ajustar a curva IV.
CEC (California Energy Commission) [4]: Este método é uma extensão do modelo De Soto, introduzindo um sexto parâmetro, chamado de "adjust", que modifica os coeficientes de temperatura de corrente de curto-circuito (Isc) e tensão de circuito aberto (Voc). Isso permite um ajuste mais fino dos parâmetros, resultando em uma melhor precisão nas previsões de potência máxima.
Sandia [5]: Utilizado no software PVSYST (a partir da versão 6), o modelo do Sandia incorpora parâmetros adicionais para melhorar a precisão em diferentes condições climáticas. Ele é amplamente reconhecido por sua aplicação prática e capacidade de simular com precisão sistemas fotovoltaicos com base em dados reais de operação.
Principais Resultados
Comparação dos Parâmetros Iniciais: Os quatro métodos geraram diferentes valores para os parâmetros iniciais do SDM (Ipv, Io, Rs, Rp e o fator de idealidade do diodo a). O modelo CEC apresentou os resultados mais precisos para a curva IV, exceto para o valor de Isc, que não convergiu adequadamente em algumas simulações.
Precisão da Previsão de Energia: O estudo utilizou dados reais de uma planta fotovoltaica localizada no oeste do estado de São Paulo, Brasil, para comparar a precisão de cada modelo na previsão da geração de energia mensal e anual. Os resultados mostraram que os modelos de Villalva e Sandia foram os mais conservadores e consistentes ao prever a geração anual de energia, apresentando os menores desvios percentuais em relação aos dados reais.
Desvio Percentual Médio (PD): O modelo Villalva demonstrou o melhor desempenho em termos de desvio percentual médio anual, com um valor de -0,38%, seguido de perto pelo modelo Sandia, com -0,41%. Por outro lado, os modelos CEC e De Soto apresentaram uma abordagem mais otimista, com desvios ligeiramente maiores, mas ainda aceitáveis para aplicações práticas.
Conclusão Geral: Todos os quatro modelos foram considerados suficientemente confiáveis para simular sistemas fotovoltaicos. No entanto, o modelo do Sandia destacou-se pela maior acurácia ao prever a saída de energia AC em sete dos oito inversores analisados na planta. Os autores sugerem que o uso combinado desses modelos pode ser uma ferramenta estratégica para diagnóstico de usinas fotovoltaicas, especialmente na identificação de desvios na geração de energia, o que pode indicar problemas operacionais.
Este estudo tem a contribuição para a escolha de modelos de extração de parâmetros, ajudando a otimizar a simulação de desempenho de sistemas fotovoltaicos e melhorando a confiabilidade das previsões de geração de energia. Se tiver interesse em se aprofundar mais no artigo, segue o link do DOI: (10.1109/SEPOC63090.2024.10747441).
Os autores que contribuíram com a publicação foram, e que fazem parte do LEPO:
João Frederico Souza de Paula
João Lucas de Souza Silva
João Pedro Costa Barnabé
Marcel Veloso Campos
Tárcio André dos Santos Barros
Gustavo Fraidenraich
REFERÊNCIAS
[1] J. F. S. De Paula, J. L. S. Silva, J. P. C. Barnabé, M. V. Campos, T. A. S. Barros, G. Fraidenraich, “Comparative Analysis of Parameters Extraction Models for Photovoltaic Modules Using Single Diode Model,” 16th Seminar on Power Electronics and Control, SEPOC, October 2024. doi: 10.1109/SEPOC63090.2024.10747441
[2] M. G. Villalva, J. R. Gazoli, and E. Ruppert Filho, "Comprehensive approach to modeling and simulation of photovoltaic arrays," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 24, no. 5, pp. 1198–1208, May 2009. doi: 10.1109/TPEL.2009.2013862.
[3] W. De Soto, S. A. Klein, and W. A. Beckman, "Improvement and validation of a model for photovoltaic array performance," Solar Energy, vol. 80, no. 1, pp. 78–88, Jan. 2006. doi: 10.1016/j.solener.2005.06.010.
[4] A. P. Dobos, "An improved coefficient calculator for the California Energy Commission 6 parameter photovoltaic module model," Journal of Solar Energy Engineering, vol. 134, no. 2, p. 021011, May 2012. doi: 10.1115/1.4005759.
[5] C. W. Hansen, "Parameter estimation for single diode models of photovoltaic modules," Sandia National Laboratories, Albuquerque, NM, SAND2015-2065, Mar. 2015.
João Frederico Souza de Paula
Doutorando e Mestre em Engenharia Elétrica pela UNICAMP, com expertise em modelagem de geração, desempenho e degradação de sistemas fotovoltaicos bifaciais. Especialista em PVSYST, focado na otimização de usinas solares fotovoltaicas. Atuou em laboratório de certificação de módulos fotovoltaicos, trabalhando com normas do INMETRO e padrões internacionais. Possui experiência internacional em uma multinacional Tier 1 de módulos fotovoltaicos, com atuação na área de Produto e Solução.
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